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#3979 長野県の試み:お試し移住 Apr.30、2019 [89.根室の過去・現在・未来]

 長野県が面白いことを始めた。IT企業の誘致をしようというのである。既存情報関連企業の長野県進出あるいは新規開業を誘うために、共同ワーキング空間を期間限定で提供するというものだ。ためしにやってみてよければ長野へ移住してきて情報関連企業の拠点を構築してもらいたいということ。お遊びではないから、厳しい条件もついているのでURLをクリックしてよくご覧いただきたい。

*長野県に“おためし”居住してITの仕事をする人を募集、コワーキングスペースや住居を提供
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/news/1182186.html?fbclid=IwAR1c6LgrA-Bx22meoiZ69t3dpwS9tUXUmqcogYHljqOvva-katW1DlzOHpw

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長野県は、IT人材の同県内への誘致を図るための取り組み「おためしナガノ2019」の参加者を4月24日から5月27日まで募集する。

 地方で事業の実施やサテライトオフィスの設置などを考えている首都圏などのIT人材・企業に対し、長野県内に居住して仕事をする“おためし”の機会を提供するもの。具体的には、オフィス(コワーキングスペース)の利用料や移転費、県外への業務上の交通費などを補助するとともに、コワーキングスペースに徒歩で通える住居を県または市町村が無償または有償で提供する。

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 根室市でももう5年間ほど予算を確保して移住促進をやっているがほとんど実績がない。
 当たり前のことだが、企業誘致か地元企業の経営改革(オープン経営への切り換え)ができなければ人口は増えない。
 長野県内なら、新幹線もあるから、サテライト・オフィスも設置可能だ。極東の町根室は首都圏から遠く離れているから長野県とはだいぶ事情が異なるが、何かやり方を見つけたらできるかもしれない。ようは智慧があるかということ。
 IT企業誘致よりも地元企業の経営改革のほうが現実的で効果はずっと大きい。「売り手よし、買い手よし、世間よしの三方よし」にはその企業で働く従業員の処遇も入っている。減少したとはいえ、根室の水産資源は豊かだ、そこが有利な点だ。根室を支える主力産業である水産業から経営改善すればいい。
 オープン化には決算情報の開示、経理規程の整備と徹底(会社のお金と個人の財布を混同しない)、退職金制度の制定や予算制度の導入などが含まれている。正直で誠実な企業、そしてオープンな経営、そういう企業にしか人材が集まらない時代になりつつある。変われない企業は消滅していくだけだ。
 人口減対策は移住促進よりも、地元企業の経営改革のほうが比較にならぬ大きな効果が期待できる

 ようするに、首都圏の標準的な中小企業よりも一歩進んだオープン化をやればいいだけ。好い就職先が増えれば、根室高校を卒業して都会に進学した子どもたちが戻ってくる地元の子どもたちが戻ってこないような町に、移住しようと思う人が同じ数だけ現れるとはだれが考えても明らかではないのか

 地元企業の経営改革で人口減少に歯止めがかかる、それで十分じゃないのかね。毎年600人も根室市の人口が減少している。若い人たちが毎年150人は外に出て行って戻らない。そこから改善しようじゃないか。


<余談:ある物理学者との対話>
 この長野の試みを教えてくれたのは、ある国立大学の名誉教授である。長野県のプロジェクトの応援団メンバーのお一人。根室市政とのかかわり方についていくつかご提案いただいている。



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#3978 音読トレーニング:微音読段階 Apr. 29, 2019 [49. 日本語音読トレーニング]

 音読に微音読問段階があるらしい。高速音読の際に口の動きが次第に小さくなる、それを微音読というようだ。教育書を大量に読破し、優れた指導法の実践例を引き出しにたくさん保有している友人が教えてくれた。以下は、FB上の会員専用掲示板へのわたしの投稿です。元の投稿に加筆してます。

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 微音読というのは初めて見る用語です。
  珠算の場合は手で玉の動かし方を覚え、1年間くらいしてから暗算へ移行します。頭の中でソロバンの珠をイメージして動かしていますが、手を使わないので、手で玉を動かすよりも速いのです。
 珠算のトレーニングは暗算は2分間で10問が一つの単位です。時間を計測してやります。2分間で何題できるかをカウントします。1分で10題できる人は全問検算できます。それもクリアできたら、桁数をあげていきます。

 読書における「微音読」の段階が珠算のトレーニングにはありません。こうした珠算のトレーニング法は数百年にわたっておそらく数億人の経験智が凝集されています。

 本を読むことに適用すると、
   音読 ⇒ 高速音読 ⇒ 高速黙読
ということになりましょうか。
 ですが、ここには陥穽も大きな口を開けています。算盤はできても、算盤珠をイメージした暗算のできない人が多いように、高速音読から高速黙読へジャンプできない人もすくなくないことが予想できます。高速黙読は高度な技と言えそうです。読解精度の飛躍的アップを伴います。

 トレーニングには時間を計測して、単位時間当たり、何頁読んだかを記録してみたらよさそうです。

 過去(先週、あるいは先月、1年前)の自分と比べてどれほど上達したかは、時間を計測してトレーニングすることで数量的な比較ができます。

 ところで高速音読の際に、音量が下がっていくというのは自然なことだと思います。そして口が読む速度についていけなくなる。そこからが完全な黙読領域です。微音読はその間にあるグレーゾーンを表す用語に見えます。

 黙読したって、ゆっくりの音読と速度が変わらない人の方が多いでしょうね。適切なトレーニングを積んだ人とそうでない人は、速度と精度に大差があります。
ぜひ、時間を測って音読トレーニングしてみたください。2分間で何頁あるいは何行読めたのかを記録しましょう。
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<余談:>
 暗算はできる人とできない人にはっきり分かれます。それは脳にはイメージ処理が得意な人と苦手な人がいることに由来するのではないかと思います。珠をはっきりイメージして動かしますから、イメージできなければアウトです。高速黙読ではそういうことは起きていませんから、トレーニング次第でだれでもできるようになるはずです。

 音読テキストや音読の仕方については弊ブログにたくさん記事がアップしてありますので、本欄右側の検索ボックスに適当なキーをいれて検索してみたください。



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#3977 登山靴自分で修理 Apr. 28, 2019 [ながーくだいじに使う]

 20年ほど前に東京新宿駅西口の新大久保寄り交差点を渡った辺りに、登山用品店があった。登山靴を買うために行ったのだが、イタリア製のシリオというメーカの登山靴を履いて店内を歩いてみたら、つま先がとっても楽で具合がよかった。
 東京にいたときは奥多摩や箱根にハイキングに行った。箱根の旧街道の石畳のコースはお気に入りの一つであった。奥多摩の御岳山のコースも程よい距離で、下山したあたりに温泉がある。高尾山は京王線高尾山口駅から歩くから、近場ということもあり、50回ほどは登っている。沢沿いに上るコース、アスファルトの整備された道路を登るコース、山道を歩くコースと3つくらいコースがあった。その日の気分でどのコースか選ぶ。電車を降りたときにはまだ決めていない。

 その登山靴を買ってからは2回くらいしかハイキングしてなかった。ふるさとの根室へ戻ってきたのが2002年の11月頃だったから、そのまま物置にしまってあった。たまに出かけるときに履く程度。昨年12月に忘年会で釧路へ行ったときにも履いたのだが、居酒屋で暖房用のパイプがカウンターの席の足元に通してあったので、そこに足を載せると暖かくて気持ちがいい。
 翌日、車を運転して根室へ戻ると、ソールが部分的に剥がれていた、劣化が進んでいたのだろう。もう一つの軽登山靴は35年ぐらいたつが、ビブラム・ソールはまったく異常なしである。ソールはビブラムに限る。
 よく見たら片方だけではない、両方のソールが劣化して罅割れ、はがれ始めていた。もう駄目だなと思って、アマゾンで同じものを注文しようとまた物置に入れたままにしてあった。
 昨日靴をパソコンの前にもってきて調べたが、同じものがない。デザインも気に入っているので同じものが欲しい。
 試しにボム製品の接着用のボンドをはがれた隙間に流し込んで、一晩様子を見た。先ほど歩いてみたら、大丈夫そうだ。散歩用に暫く使ってみて、大丈夫ならそのまま使用しようと思う。
 接着剤がはみ出ているが、見てくれは構わぬ。履き心地が抜群なのである。長時間履いてもつま先が痛くなるなんてことはない。幅は「4E」か「3E+」だろう。


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*SIRIO登山靴...次はこれがよさそうだ
https://www.amazon.co.jp/gp/product/B00MN9P9AM/ref=ox_sc_act_image_1?smid=A1L5QNVZ0EDYQ2&psc=1
SIRIO(シリオ) P.F.421GTX 421 ベージュ 270



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#3976 国後島がよく見えた Apr. 28, 2018 [85.サイクリング]

 晴れ渡って暖かいのでオホーツク海周りの牧の内Bコース18㎞を走ってきた。
 正午 気温9.0度 北北西の風4.6m/s 湿度38%
 鳥が鳴き始めている。牧場は牛を畜舎から牧草地へ出していた。生え始めた草を食べている牛、寝そべってのんびりしている牛、それぞれしたいことが違うようだ。乳を搾った後なのか乳房はしぼんでいた。
 ロードバイクで牛の前を通ると、みんなこちらを見る、好奇心が強いんだな、いや退屈してたのかもしれない。

 牧の内T字路を左折してオホーツク海沿いの道路へ下りていくと、国後島と択捉島がよく見えていた。山の上の方は真っ白く輝いている。サイクリングコースからは国後島と知床半島が重なっているので、知床半島の東側半分は国後島の山々にさえぎられて見えない。二か所で島影が海へ落ち込んでいた。国後島の爺爺岳(ちゃちゃだけ)が1822mと高い、その左側(西側)は低地になっているようで、サイクリングコースから見ると海に隠れて見えない。爺爺岳の右側が切れて海へと落ち込んでいる。さらに右側(東)を見ると択捉島の西端ベルタルベ山1221mが見えていた、直線距離で160㎞ほどある。こちらは山頂に雪がかぶっていなかった。
 国後島爺爺岳まで直線距離で115㎞、国後島南端までは40㎞ほどしかない、目と鼻の先である。
  ついでだから書いておくと、国後島の西端から東端まで100㎞あります、択捉島は200㎞です、大きいでしょう。沖縄本島が100㎞です。
 北方領土2島返還論というのは、沖縄本島3つ分を放棄するという話なんです。2つ返還なら国後島と択捉島を返してもらいたい。北方領土の93%を占めています。

 国後島の写真を撮るには年に数回しかないほどよく見えていたが、カメラをもって行かなかったので、お見せできない。

 走行距離18.5㎞、時間59分、平均時速18.5㎞

 庭の白いクロッカスが咲いていた。手前の紫色の花の名前がわからない。

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#3975 連休初日予報通りの降雪:2cm Apr. 27, 2019 [87.根室の話題]

 

 昨夜10時ころから雪が降り始めました。春の雪だから、太陽がでればすぐに融けるが今朝は曇り空、せっかくの雪景色ですから、朝からお酒をいただいて雪景色をのんびり眺めます。

 8時の気温0.8度、ちょっと冷え込んでるね、でもリビングは床暖でお尻も足もほっかほか。

 数年前にゴールデンウィーク初日に用事があって釧路へ出かけました。あの時は雪が降ってきて釧路駅前に着いたときには20㎝ほど積もってました。鶴居村の温泉まで行くつもりでしたが、あきらめて駅前のホテルへ直行でした。あのときの車はパジェロ・イオでしたが、30㎝の雪だと乗り上げて車輪が浮いてしまいます。車体の下に圧雪された雪を掻きだすには20分ほどかかるので、「触らぬ神に祟りなし」、スコップは積んでましたがこういうときは無理はしないがいい。
 まことに道東のGWは油断がならない。(笑)

  FBで建設関係(空調設備工事)のお友達がアップした記事を見たら、別海町も雪景色ですね。


①右側下の方にある緑色の植物はシャクナゲです。その後ろのひょろりと背の高いのはハマナスの木、夏になると赤い花を咲かせて甘い香りを漂わせます。濃い目の化粧、そして強めの香水の女性が通り過ぎた後のような…桜はまだツボミですが、突然の雪にきっと震えています。
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②左に足跡がカーブしているのは新聞配達の方。まっすぐ奥に二人ほど歩いたようです。散歩ではないでしょう。7時43分までに歩いた人は3人。
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#3974 ニムオロ塾はゴールデンウィークもやってます(笑) Apr. 26, 2019 [ニムオロニュース]

 明日からゴールデンウィーク(GW)ですが、ニムオロ塾は祭日も普段通りたんたんと授業してます。暇のある人は[おにぎり]持参で4時半からどうぞ。連休で出かけている人が多そうなので、空いてるからじっくり勉強できます。苦手の分野を徹底的にやってください。9時まで4時間半いていいぞ、GW中は毎日来ていいぞ。

 生徒たちに予定を訊くと、札幌に行く人が多いですね。一家全員で行く人もいます。札幌はさぞかし混雑するのでしょう。

 ゴールデンウィークが終わると、根室高校は前期中間試験まで3週間ですから、試験勉強開始ですね。定期テストが終わるとずぐに学校祭の準備、毎日パフォーマンスのダンス練習、展示制作物の相談と作成、お店の準備、合唱コンクールもあったかな、毎日夜7時ころまでクラス全員で作業、準備万端整ったら7月初旬に学校祭。1か月勉強ができない期間が続きます。1か月のロス、これは受験にとっても不利ですね。うっかりすると7月の花火大会、港まつり、8月の金刀比羅神社例大祭の稽古、8月9日、10日、11日の三日間のお祭りと夜店、流されて、勉強のペースがつかめないというのが大方の中高生です。

 しかたないね、根室の夏は全国一涼しいので、学校祭が終わったら狂ったように勉強しましょう

<余談:脳が暴走するタイプの生徒>
 昨日、生徒が一人漢字検定用問題集をやってましたが、また眠れなかったのかイライラしているように見えました。午前2時半まで勉強して、朝5時半には起きてまた勉強している生徒です。寝ている間に知識が整理されることや、眠れなくても横になっているだけで身体は休まると自分の経験をもとにある上級生が体を心配して忠告してました。
 集中的に勉強すると交感神経が鎮まらなくて、勝手に脳が暴走をはじめます。そうすると眠れなくなります。疲れ切って交感神経が鎮まり、副交感神経が身体を支配するまで興奮は続きます。その間はいくらでも知識をインプットできるので心地いいのです。アクセル目一杯分で高速道路を走る感覚ですね。
 高2で学年トップの生徒が中2のときよりも学習速度が速い、速すぎるのでこのままでは身体をこわします。脳が暴走して眠れなくなると、しだいに神経をやられ、おかしくなる。
 わたしは高校生の時に公認会計士2次試験参考書で勉強したとき、そのまえの2年になるときの春休みに工業簿記の問題集1冊を2週間で全問解いたときにそういう状態になりました。目をつぶっても、読んだり解いた問題が次々に頭に浮かんできて勝手に処理するのです。脳の暴走が止められない。明け方になって薄明るくなると疲れ切って3時間ほど眠れました。10日間ほどで勉強を打ち切り、脳を休めました。気持ちがいいのでいくらでも勉強できます。たぶんドーパミンが出っぱなしの状態でしょう。よく考えたら、小学生のころ家業のビリヤード店を手伝っていて、面白くて夢中になってやっていると、夜布団に入ってからずっと頭の中でビリヤードができました。いつまでもゲームできました。疲れてそのうちに眠ってましたね。何かに夢中になると脳が興奮して眠れなくなるということを経験している人は案外多いのでしょう。
 生徒の「速度違反」をとめたのは初めてです。将来根室にとって貴重な人材の一人になりそうですから大事に育てたい。根室でなくてもいい、もっと広いところで仕事していい。そして50歳を過ぎたら、もどってきて地域医療を20年ほど支えてもらいたい。


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#3973 家活プリント:三角比問題 Apr. 26, 2019 [52. 数学]

 昨日(4/25)、高2の生徒が「家活プリント」をもってきた。三角比に関するセンター試験レベルの問題である。面白い問題だったのでかいつまんで紹介する。

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 △ABCがある、AB=1、BC=√2、∠B=135°、直線BC上にAD=√3となるように点Dをとり、直線BD上を点Pをが動くとき、△APCの外接円の半径をRの最大値と最小値を求めよ。
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 問題文がうろ覚えだったので、答えのほうから逆算して辺の長さをたしかめたからだいじょうぶだろう。

 数値を作図が示されていないところがこの問題のみそだ。ただしく作図が描ければなんとかなる。点PがBD上を動くのを動画イメージで再現できたら楽だ。
 注意しなくてはならないことがある、点Dの取り方だがBC上の左側にある場合と、右側にある場合の2通りが考えられる。∠ADBが鋭角という指示があるから、この問題の場合は直線BCの延長線上の左側だけを考慮すればよい。余裕のある生徒は、∠ADBが鋭角という指定のない場合にはどうなるか考えてもらいたい。Bの左側にDが来る場合と右側にくる場合の二通りに場合分けして考える必要がでたくる。両方を考慮しても答えは同じになるのだが、指示のある方が問題はより簡単になる。∠ADCが鈍角、つまりBの右側という指定があれば最小値はそのままだが、最大値はP=Cになるときである。

 センター試験形式の問題は解き方の手順が問題に組み込まれているのが通常だから、順に解いていけば最終問題の答えへたどり着ける。
 設問1. 線分ACの長さを求めよ
 設問2. sin∠ABCを求めよ
 設問3. sin∠BCAを求めよ

 設問1は△ABCの辺が二つと角度が与えられているから、余弦定理で√5であることがわかる。計算は簡単だから省略する。
 設問2は計算するまでもない。1/√2
 設問3は余弦定理で三つの辺からcos∠BCAを求めてから、「sin^2Θ+cos^2Θ=1」へ代入して求める。
 さて、最後の問題だが「∠ADCが鋭角となるように点Dをとる」となっているからB点の左側のみを考えればよい。
 点Pが線分DB上を左から右へ向かって移動すると考えると、始点は「P=D」、終点は「P=B」である。それぞれの場合の外接円の半径を計算する始点のときの方が終点のときよりも大きい。
 Rが一番小さくなるのは、△APCの1辺が直径になるときである。それは点Pが頂点Aから直線BCへの垂線との交点の位置にくるときだから、直径は√5、半径Rは√5/2となる。Rの最大値はP=Dのとき√30/2.

 2月進研模試で数学が学年3番の生徒は最後の問題を除いて正解だった。途中から三人来て、四人で解き方を議論していたのでほうっておいた。学年3番目の生徒は図が問題文の指示通りに描けなかったので暗礁に乗り上げた。高校数学は問題文の指示通りにグラフや図が描けたら容易に正解できる問題が多い。4位の生徒が最小値の方を図を描いて解いてしまった。うれしそうだった。
 いままでの根室高校なら3年生になってから使う問題集に載っている問題である。それを2年の時にこなしたら、3年次ではセンターレベルを超える問題を消化できる。根室高校が変わりつつあるようだ、好い取り組みだね。

 複素関数は高校数学の範囲を超えているが、これは複素平面から複素平面への対応だから、四次元となりグラフイメージを描くことができない。複素数は無限級数で指数関数と三角関数が結びつく不思議な世界である。どちらも無限級数で表せる。
 オイラーの公式とオイラーの等式もそういう美しい複素数の世界を表現している。等式の左側は指数関数だが、等式の右辺は三角関数である。実数の世界ではこうはいかぬ。

  e^iΘ=cosΘ+isinΘ
  e^iπ=-1
 オイラーの等式はオイラーの公式のΘにπを代入すると得られる。cosπ=-1、sinπ=0である。



*#3972 ガンマクラスの家活プリント Apr. 24, 2019
https://nimuorojyuku.blog.so-net.ne.jp/2019-04-24-2



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#3972 ガンマクラスの家活プリント Apr. 24, 2019 [52. 数学]

 昨日、4時半ころから高2の生徒が一人きた。この時間にこの生徒が来るのはめずらしい。
 数学は学力別にクラス編成がなされているが、この生徒は特設コースの生徒で最上位のガンマクラス、2月の進研模試では数学の得点が学年5-10位のあたりに位置している。
 特設コースの数学はガンマⅠとガンマⅡにわかれている。特設コース以外のクラスは、ベータとアルファの二つが設定されているので全部で四段階の学力別編成ということのようだ。なお、数Bは選択制になっている。最上位のガンマⅠクラスの生徒には自主勉強用の「家活プリント」が提供されている。もっていってもいかなくてもよい。生徒の自主性を尊重するというのが学校の方針。
 やりかたが今週から変わり、解答と解説プリントが渡されなくなった。生徒たちは解説を見て問題を理解するような勉強の仕方をしていたようだから、「どうやっていいか全然わからない」とぶつぶつ言いながら、「塾で教えてもらわないとできない」、取り付く島がない、そういうことだった。プリントをもらってしばらく考えたようだ。グラフの概形を描いてみるように伝えたが、描けないのは問題文が読み切れていないのと、問題に示された条件と二次関数の基礎的知識とのリンクがとれないからだ。

 「家活プリント」の難易度はセンター試験レベルである。3年生が『センター攻略 数学Ⅰ+A、Ⅱ+B』という問題集を使用しているが、それの新年度改訂版か数年前のものから採録された問題だろう。昨年のものとは問題が違っていた。
 あとで問題を紹介するが、この問題を高2四月の時点でノーヒントで正解できるのは数学の偏差値70以上の生徒だけだろう。偏差値80をを超えている生徒が一人、残りのガンマⅠの生徒たちは全員70以下である。5番目くらいで偏差値50前後だ。教えている生徒たちの進研模試データを閲覧しているはずだから、学力分布は高校で教えている先生のほうがよくご存じ。

 なぜ、解答と解説を渡さなくなったのか生徒に訊いてみたら、丸写しをする生徒がいたので、先生が配布をやめたのだという。
 わたしが数学担当の先生なら、たとえ一部の生徒が丸写ししても解答と解説プリントは生徒に渡したい。自主的な家活プリントだからそんなことをする生徒はごく一部だし、そういうアホなことをすれば進研模試の偏差値も学校の定期テストの点数も上がらない。まったく無駄なことで、結果を見れば一目瞭然。高校生は大人なんだから、自分で気がつくまでほうっておけばいい、というのがわたしの判断。近道反応をする生徒はつねに数人いるもので、小中学生のころから困難に出会うと近道反応を繰り返してきたから性格の一部になってしまっており、高校生になってからではほとんど治らないからほうっておけばいい。付け焼刃では通用しないことを痛い思いをして学べばいいのである。その生徒にとってはそれが成長へのステップとなる。
 2番以下の生徒たちは解説を見ながら、手の届かない問題を理解しようと頑張っているのだから、そういう生徒たちを優先したい。ガンマクラスの生徒の大半が解答を見るか友人数人でどうやったら解けるのか議論をし始める。それでもわからないときに、塾へもって来る。ヒントを出してやらせてみる。同じ宿題がわからない生徒が複数同じ時間の塾にいたら、ヒントを出して議論させてやればいいのである。だれかが思いがけない解き方を見つけることもあるから、楽しい。

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<問題14>
m、nを自然数とする。C:y=x^2-2mx-nとするとき
(1)Cの頂点がy=-x^2+3x-5 上にあるとき
  m=ア、n=イである。
 このときグラフCはx軸からの長さ ウ√エ の線分を切り取る。
(2)グラフCがx軸から長さ4の線分を切り取るとき、m=オ、n=カ である。

<問題15>
放物線とx軸の共有点の位置
 aを定数とし、xの2次関数 y=x^2 -2(a-2)x+2a^2-7a のグラフをGとする。
 下のカ、キ、ケ、サ、ソ、タには、次の①から③のうちから、当てはまるものを1つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
 ◎> ①< ②>= ③<=
(1)Gの頂点の座標は(a-ア、a^2-イa-ウ)である。
 また、Gがx軸と共有点をもつのは(エオ)カ a キクのときである。
(2)Gがx軸と共有点をもち、さらにそのすべての共有点のx座標が0より大きくなるようなaの値の範囲を求めよう。Gとy軸の好転のy座標をYとすると、条件は(エオ)カ a キク かつ a-アケコ かつ Yサシ
 よって、求めるaの値の範囲はス/セ・ソ a タチである。

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 時間差で学年3番の生徒が来たので、問題文から条件抽出してみせてグラフの概形を描いて見せる必要があった。条件抽出のしかた、つまり問題文の読解とグラフを描くときの要点を学んでもらいたい。そんなにたくさんのパターンがあるわけではない、所詮は受験問題だから、正解があり、解法は極めて限定されており、何を使うかは問題文に示された条件から絞り込めるからだ。計算はそれぞれ自力でやってもらった。

 問題14は解の公式を用いて解いてもいいし、2年生の「解と係数の関係」の章を予習済みなら、
 (β-α)^2=(α+β)^2-4αβ=4^2
この式を利用してもいい。進研模試学年3位以下はまだこの章を予習していない。
 問題15は問題文のどの部分が解放のヒントかアンダーラインを引かせて、グラフの概形を描かせたら手掛かりが全部見えてしまう。二次関数の基本理解にかかわる良問である。手がかりが見えないという生徒は、二次関数の基本理解が不十分だということ。1年生の時の二次関数の授業で、そういうトレーニングはしていないから無理ない。センターレベルの問題は学校で採用している教科書準拠問題集には載っていない。根室高校では3年生でそういう難易度の問題集を使うことになっている。つまり、高2に高3の生徒たちが使う問題集を「家活プリント」として渡している。それでいいのだが、正解も解説もないのでは生徒はお手上げ。

 センター問題としては標準的な2次関数だろう。基礎をしっかり学習していれば正解できる。だが、四月の時点でその基礎をしっかりマスターできているのは、観察する限り2月の進研模試偏差値が70以上の生徒である

 根室に高校生対象の塾は二つだけ、塾へ通っている生徒は二つの塾を合わせて15人程度だから、ガンマクラスの残り20人ほどは手の付けようがなくて困っているのだろう。
 学校の授業でやっている問題よりもずっと難易度の高い「家活プリント」なのだから、塾へ通えない生徒たちのために、解答と解説プリントを配布してやってはくれないだろうか?

 「家活プリント」の解き方がわからなくて塾へ来る生徒へのヒントは最小限にしている、皆さん数学だけは学年10番以内だからそれでいい。
 好きな数学ばっかりやらないで、苦手の英語の勉強のほうもしてもらいたい。この一月ぐらいで集中的に英語の勉強をしてめどをつけておかないと、大学受験でランクを下げることになる。数学の偏差値が60を超えたって、英語の偏差値が40程度なら、偏差値50の大学すら合格困難です。わかっているはず。自分に負けるな。(笑)

 (問題は3つあった。三番目の問題は簡単だったようでだれからも質問がでなかった(笑))
(学年ナンバーワンの生徒は「家活プリント」は難易度が低すぎると判断してか利用していない。もっと難易度の高い大学入試問題をせっせと解いている。数日前に慶応大学の入試問題が解けたと喜んでいた。)


<余談:問題文から条件析出の実際のやりかた>
 問題15のほうをとりあげる。問題文のヒントになる個所にアンダーラインを引く習慣をつけよう。そのためには、問題文のどこがヒントか見分けるスキルが必要となる。必要なスキルはつねに磨く方法が存在する
1.y=x^2 -2(a-2)x+2a^2-7a ⇒ 放物線の軸はx=a-2
2.Gがx軸と共有点をもつのは(エオ)カ a キクのときである ⇒ 頂点のy座標がマイナス
3.Gがx軸と共有点をもち、さらにそのすべての共有点のx座標が0より大きくなるようなaの値の範囲 ⇒ a-2>=0
4.Gとy軸の好転のy座標をYとすると ⇒ Y>0

  問題文から二次関数にかかわる基本性質を4つ読み取るだけである。だからこの問題は基本問題で、二次関数の基本が理解できているか否かを問う良問と言えよう。
 センターレベルの二次関数の問題を20題ほどピックアップして、問題文の読解とグラフ概形を描くトレーニングをすれば、センターレベルの二次関数はほぼ正解できる。
 数学の偏差値が80を超えている学年トップの生徒は昨年夏休み前にそういうレベルを超えていた。2月の進研模試全国偏差値60以下の生徒諸君はやってみたらいい。適切なトレーニングをたんたんとこなせば、だれでも標準レベル問題に正解できるところまでよじ登って来れる。そこから先は多少のセンスがものをいう領域だろう。


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#3971 神の不存在証明:中村文則著小説『逃亡者』より Apr. 24, 2019 [9. 相対的なものの見方]

 北海道新聞に(おそらくは全国各地の新聞との共同)連載されている中村文則の『逃亡者』という小説のある個所を読んでいてはっとした。論理運びが大数学者岡潔の最終講義に似ていたからである。岡潔先生の最終講義は森田真生著『数学する人生』(新潮文庫 2019年刊)に収録されている。
 『逃亡者』から該当箇所を引用する。

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<長崎 浦上四番崩れ 1868~>
 三尺の牢の中で、酷く痩せ一人で命を終えようとしていた安太郎のところに、仙右衛門が密かに励ましに行った。最後の間際に寂しいでしょうという仙右衛門の言葉に対し、彼はこう言っている。
「いや、少しも寂しくありません。毎夜、四ツ時(十時)から夜明けまで、綺麗な綺麗な十七、八歳くらいの、ちょうど聖マリア様の御絵に見るようなご婦人が、頭の上に御現れくださいます。定めし聖マリア様であろうと私は信じています。そして優しい女の声で、非常によい勧告をして慰めてくださるのです。しかし、このことは私の生きている間は誰にも話してくださるなよ」
 可能性としては(1)本当に聖マリアが現れた、(2)マリアは「実在」するが、彼が見たものは幻想、(3)そもそも神もマリアも「存在」せず、もしくは何千年にもわたり「よそ見」をしており、これも彼の幻想、の三つがあると思われる。しかし三つとも、恐ろしいかもしれない。
(1)なら神はこの拷問を了承したことにもなる。(2)なら、聖マリアは、自分ではないマリアと話す信者を黙って見ていたことになる。五日後に安太郎は死んだ。
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  安太郎は1m(三尺)四方の立方体の岩牢に長いこと押し込められており、歩くことはおろか立つことすらできず、身動きもままならぬまま、死の瀬戸際をさまよっていた。かれは三尺の牢の中で夜な夜な聖母マリアを見て、その声を聞いていた。そしてついに死ぬのである。

 そのあとの作者の分析がすごいと思った。この中村文則という作家のこの文は小説家や文学者のそれを超えている。これは哲学者の問であり、数学者の証明に見える。

 『サピエンス』と『ホモデウス』の著者ハラリは造物主は農業革命によって生み出され、科学技術が急激に発展する21世紀には不要な存在となったと述べている。病気も寿命もいまや分子生物学や生命科学に関する科学技術の発展で際限のない延長が可能になりつつある。サピエンスはホモデウスへと急速に進化=メタモルフォーゼン(蛹が蝶になるような変態)しつつある。生命をつかさどるのはもはや神の役割ではなくホモデウス自身となる。
 一部のセレブのみがホモデウスとなるようだ。サピエンスは動物園の檻の中の猿のようなもの、ありがたくないな。何千年にもわたって同じ哺乳類の家畜にひどい扱いをしたが、こんどは立場が入れ替わる。


数学する人生 (新潮文庫)

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  • 作者: 岡 潔
  • 出版社/メーカー: 新潮社
  • 発売日: 2019/03/28
  • メディア: 文庫
サピエンス全史(上)文明の構造と人類の幸福

サピエンス全史(上)文明の構造と人類の幸福

  • 作者: ユヴァル・ノア・ハラリ
  • 出版社/メーカー: 河出書房新社
  • 発売日: 2016/09/08
  • メディア: 単行本
サピエンス全史(下)文明の構造と人類の幸福

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  • 作者: ユヴァル・ノア・ハラリ
  • 出版社/メーカー: 河出書房新社
  • 発売日: 2016/09/08
  • メディア: 単行本
ホモ・デウス 上: テクノロジーとサピエンスの未来

ホモ・デウス 上: テクノロジーとサピエンスの未来

  • 作者: ユヴァル・ノア・ハラリ
  • 出版社/メーカー: 河出書房新社
  • 発売日: 2018/09/06
  • メディア: 単行本
ホモ・デウス 下: テクノロジーとサピエンスの未来

ホモ・デウス 下: テクノロジーとサピエンスの未来

  • 作者: ユヴァル・ノア・ハラリ
  • 出版社/メーカー: 河出書房新社
  • 発売日: 2018/09/06
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#3970 さっそうと原野を走る Apr. 24, 2019 [85.サイクリング]

 天気がいい。水曜日は仕事はオフ、原野をロードバイクで走りたくてうずうずしていた。

 10時:気温10.1度、南南西の風8.5m/s、湿度78%

 根室高校前から牧の内T字路へ東に向かう一本道を走る。T字路まで5200mを10分50秒で走れた。分速480m、平均時速28.8㎞。緩いアップダウンのあるコースだからこれでもがんばったほうだ。(笑)
 帰路は秒速10mくらいのアゲインスト、しんどかった。

 途中に交通信号はない。軽快にといいたいところだが、一冬越すと路面の罅割れが広がって深くなる。路肩から1mぐらいは罅割れだらけで走るとガタガタうるさい。2年前に舗装しなおした(東に向かって)左車線の一部だけが静かに走れる。まあ、しかたない。きれいに舗装して市役所にロードバイク5台、クロスバイク10台くらいレンタル用に置いたら、利用する観光客がいるのではないか。ついでにコース紹介のパンフレットを作成しておいたらいい。
 昨日は市街地でも鶯が啼いていた。風を切ると空気が冷たいが、気分はとってもいい。

 今日の走行距離 17㎞、平均時速18.9㎞、最大速度42.9km/h
  累計走行距離 4822㎞


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